К рисованию А. Петров тянулся с детства, первую награду (фотоаппарат) получил в пятом классе — за победу в конкурсе рисунков на асфальте «Пусть всегда будет солнце!».

В 1976 году Петров закончил Ярославское художественное училище. В 1982 году — художественный факультет ВГИКа (мастерская И. Иванова-Вано).

В 1981-82 годах он работал художником-постановщиком на киностудии «Арменфильм», а после окончания ВГИКа стал художником-постановщиком на Свердловской киностудии, в частности, принимал участие в съемках фильмов В. Петкевича и А. Караева.

В 1987—1988 годах Александр Петров занимался на Высших курсах сценаристов и режиссеров, где его наставником был известный мультипликатор Федор Хитрук.

Дебютировал А. Петров в 1989 году дипломным фильмом «Корова» по рассказу Андрея Платонова (автор сценария, режиссер). В 1992 году по рассказу Ф. М. Достоевского он снял анимационный фильм «Сон смешного человека». В 1996 году, после появления мультфильма «Русалка» — который, как и «Корова», тоже выдвигался на «Оскар», — режиссером заинтересовались канадские продюсеры, и Александр Петров два с половиной года работал в Монреале. Там он и создал по повести Э.Хемингуэя картину «Старик и море». Главного героя мультфильма А. Петров рисовал со своего тестя.

Характерной особенностью творчества мультипликатора является техника «ожившей живописи», причем рисует он на стекле масляными красками, и не только кистью, но и пальцами.

В 2000 году «Старик и море», ставший первым в истории анимационным фильмом для кинотеатров большого формата IMAX, был удостоен премии Американской киноакадемии «Оскар».

В 2006 г. закончил работу над анимационным фильмом «Моя любовь» (гран-при XII открытого фестиваля российской анимации, лауреат премии Ника-2007 в номинации «Лучший анимационный фильм»). Этот фильм также номинирован на «Оскар». Церемония вручения состоится 24 февраля 2008 года.

Александр Петров — обладатель многих кинематографических призов, а также лауреат Государственной премии России.

Фильмы:

"Моя любовь". Это фильм о любви и о взрослении. Это взгляд мудрого человека на порывы юности. В картине есть всё, что может тронуть сердце чуткого зрителя: и нежность к своим мальчишеским стремлениям, и понимание, какие открытия ожидают юношу на пути к зрелости.
Герой фильма - шестнадцатилетний гимназист Антон. Он влюблён сразу в двух девушек, и ему предстоит понять, где в этом новом мире, сверкающем всеми красками чувствительности - ангелы, а где - демоны. Антон, как и все мы - сам творит свой ад и свой рай. Он, как положено чистосердечному герою - проходит через испытания к очищению и пониманию настоящей, большой любви. Любви искренней, жертвенной, исцеляющей...

- Приз жюри. Зрительский приз. Международный анимационный фестиваль Хиросима (Япония, 2006).
- Приз кинопрессы. Международный фестиваль документального и анимационного кино в Лейпциге (Германия, 2006).
- Гран-При. Международный фестиваль анимационного и короткометражного кино в Дрездене (Германия, 2007).
- Гран-При. Приз за лучшую режиссуру. Приз за лучшее художественное решение. Фестиваль российской анимации в Суздале (Россия, 2007).
- Гран-При. Международный анимационный фестиваль в Тегеране (Иран, 2007).
- Премия "Ника" за лучший анимационный фильм (Россия, 2006).
- Приз за лучший анимационный фильм на 16-м международном кинофоруме "Золотой Витязь" в Кисловодске (Россия, 2007).
- Гран-При. Международный фестиваль анимационных фильмов в Мельбурне (Австралия, 2007).
- Гран-При за лучший анимационный фильм. "Золотой Кентавр" в Санкт-Петербурге (Россия, 2007).
- Приз за лучшую анимацию. Анимационный фестиваль "Anima Mundi" (Бразилия, 2007).
- Номинация на "Оскар" за лучший короткометражный анимационный фильм (США, 2008).

"Корова". В русской глубинке, на железнодорожном полустанке живёт семья. Мальчик вспоминает, как у них была корова, как она кормила всех молоком и как корова мучалась, когда телёнка продали на мясо...

- Номинация на "Оскар" за лучший короткометражный анимационный фильм (США, 1990).
- Почётная награда на 40 МКФ в Западном Берлине (Германия, 1990).
- Гран-При "Золотая раковина" на МКФ в Бомбее (Индия, 1992).
- Гран-При и приз газеты "Асахи" на III МКФ в Хиросиме (Япония, 1990).
- Приз за лучший дебют на МКФ в Оттаве (Канада, 1991).

"Сон смешного человека". Герой фильма решает уйти из жизни, но в последний момент засыпает. Ему снится, что он умер и попал на другую планету, очень похожую на Землю, но люди, живущие там, не знают греха...

- Специальный приз на Краковском кинофестивале (Польша, 1993).
- Гран-При "Золотой голубь" на МКФ в Лейпциге (Германия, 1993).
- Гран-При на МКФ в Штутгарте (Германия, 1994).
- Государственная премия России (1995).

"Русалка". По старинному поверью девушка, утопившаяся от несчастной любви, превращается в русалку. Она является в пленительном образе доверчивым и неосторожным юношам и заманивает их в глубины озёр...

- Номинация на "Оскар" за лучший короткометражный анимационный фильм (США, 1992).
- Номинация на премию "Золотой медведь" за лучший короткометражный анимационный фильм (Берлин, 1997).
- Приз за лучший сюжет на МКФ в Оттаве (Канада, 1998).
- Приз на МКФ в Хиросиме (Япония, 1998).